9．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在線(xiàn)段BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BE}$，并求|${\overrightarrow{BE}}$|．

8．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），記∠COA=α，且△AOB是正三角形．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

7．已知數(shù)列a_n=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{9}{2}，n=1}\\{{3^n}，n≥2}\end{array}}$，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若對(duì)任意的n∈N^*都有T_n•k≥3n-6恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍k≥$\frac{2}{27}$．

6．記$\sum_{i=1}^n{a_i}$=a₁+a₂+…+a_n，又知f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，則$\sum_{i=1}^{100}$f（i）+$\sum_{i=2}^{100}$f（$\frac{1}{i}$）的值為（　�。�

A．

100

B．

99$\frac{1}{2}$

C．

99

D．

98$\frac{1}{2}$

5．已知△ABC中，a=4$\sqrt{3}$，b=4，A=60°，則B等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

60°

D．

60°或120°

4．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則cos2α=-$\frac{33}{65}$．

3．某電視臺(tái)舉辦了“中華好聲音”大型歌手選修活動(dòng)，過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班，由組委會(huì)聘請(qǐng)兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個(gè)班進(jìn)行聲樂(lè)培訓(xùn)．如圖是根據(jù)40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
求：從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

2．$\frac{{\sqrt{3}tan{{12}°}-3}}{{4{{cos}^2}{{12}°}sin{{12}°}-2sin{{12}°}}}$等于$-4\sqrt{3}$．

1．一個(gè)袋中有12個(gè)除顏色外完全相同的球，2個(gè)紅球，5個(gè)綠球，5個(gè)黃球，從中任取一球，不放回后再取一球，則第一次取出紅球時(shí)第二次取出黃球的概率為$\frac{5}{11}$．

20．有個(gè)小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機(jī)，我就一定能把它打開(kāi)．看，我把它打開(kāi)了．所以它是我的錄像機(jī)．請(qǐng)問(wèn)這一推理錯(cuò)在（　　）

A．

大前提

B．

小前提

C．

結(jié)論

D．

以上都不是