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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）N是棱AB中點，求直線CN與平面MAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x2+ax-alnx．
（1）a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）a＞1時，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{2}sin\frac{1}{8}xcos\frac{1}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{1}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的頻率和初相；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．二次函數(shù)f（x）=-x2+bx+c的圖象和x軸交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與f（x）的圖象切于頂點P點，若P點的橫坐標是x0，則f（x0）=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點，P是橢圓E上的點，且PF2⊥x軸，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A，B兩點，F(xiàn)2與A，B兩點構(gòu)成△ABF2．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設△F1PF2的周長為$2+\sqrt{3}$，求△ABF2的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的最小值為$-\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）+1（x∈R）$，下列命題正確的是（　　）
A．由f（x1）=f（x2）=1可得x1-x2是π的整數(shù)倍
B．y=f（x）的表達式可改寫成$y=3cos（2x+\frac{π}{6}）+1$
C．y=f（x）的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{6}，1）$對稱
D．y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{3}{4}π$對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列各命題中正確的是（　　）
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A．②③B．①②③C．①②④D．③④

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設f（x）=xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）設0＜a＜b，求常數(shù)c，使得$\frac{1}{b-a}\int_a^b{|lnx-c|dx}$取得最小值；
（3）記（2）中的最小值為Ma，b，證明Ma，b＜ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，PA=$\sqrt{2}$，AD=1，BC=2，CD=$\sqrt{3}$，M，N分別為AB，PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PAB所成角的大�。�

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