2．設二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，f（x）-2=0的兩個根分別為-3，1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）圖象恒在直線y=x+m上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象過原點，且|f（x）|≤1的解集為{x|-1≤x≤3}，求f（x）的解析式；
（2）若x=-1，0，1時的函數(shù)值的絕對值均不大于1，當x∈[-1，1]時，求證：|ax+b|≤2．

20．已知正三棱錐S-ABC的六條棱長都為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，則它的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{32\sqrt{3}π}{3}$

C．

$\frac{64π}{3}$

D．

$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

19．函數(shù)y=$\frac{2-sinθ}{1-cosθ}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

18．近年來，武漢市出現(xiàn)了非常嚴重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會加重霧霾，是否應該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題．武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調(diào)查，結果如下表：

	贊成禁放	不贊成禁放	合計
老年人	60	140	200
中青年人	80	120	200
合計	140	260	400

（1）有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結構”有關？請說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結構分層抽樣出13人，再從這13人中隨機的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費的情況．假設一位老年人花費500元，一位中青年人花費1000元，用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用，求X的分布列和數(shù)學期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2＞k0）	0.050	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

17．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積是12+4$\sqrt{2}$cm²

16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos²$\frac{x}{2}$）dx，如圖，若三棱錐P-ABC的最長的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{π}{3}$

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C₁和圓弧C₂相接而成，兩相接點M、N均在直線x=3上，圓弧C₁的圓心是坐標原點O，半徑為5，圓弧C₂過點A（-1，0）．
（1）求圓弧C₂的方程；
（2）曲線C上是否存在點P，滿足PA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由．

14．已知圓O：x²+y²=1與x軸負半軸的交點為A，P為直線3x+4y-a=0上一點，過P作圓O的切線，切點為T，若PA=2PT，則a的最大值為$\frac{23}{3}$．

13．如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分數(shù)段的人數(shù)為19．
（1）求該專業(yè)畢業(yè)總人數(shù)N和90～95分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)欲將90～95分數(shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有2名男生，求安排結果至少有一名男生的概率．