18．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x∈[0，1]}\\{{x^2}，x∈[1，2]}\end{array}}$，則$\int_0^2$f（x）dx等于（　�。�

A．

$\frac{7}{3}$-cos1

B．

$\frac{10}{3}$-cos1

C．

$\frac{7}{3}$+cos1

D．

$\frac{10}{3}$+cos1

17．2015年10月青島大排檔宰客一只大蝦賣38元，被網(wǎng)友稱為“天價(jià)大蝦”，為了弄清楚大蝦的實(shí)際價(jià)格與利潤，記者調(diào)查了某蝦類養(yǎng)殖戶，在一個(gè)蝦池中養(yǎng)殖一種蝦，每季養(yǎng)殖成本為10000元，此蝦的市場價(jià)格和蝦池的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

蝦池產(chǎn)量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5
蝦的市場價(jià)格（元/（kg）	60	100
概率	0.4	0.6

（1）設(shè) X表示在這個(gè)蝦池養(yǎng)殖1季這種蝦的利潤，求 X的分布列和期望；
（2）若在這個(gè)蝦池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種蝦，求這3季中至少有2季的利潤不少于20000元的概率．

16．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)．
（1）若直線l過焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若F是AB的一個(gè)靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，弦長AB=9時(shí)，求拋物線C的方程；
（2）在（1）的條件下，若M是拋物線C上位于曲線AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，不含端點(diǎn)A，B）上的一點(diǎn)，求△ABM的最大面積．

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

7

B．

9

C．

10

D．

11

14．南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)古籍《張邱建算經(jīng)》有如下一道題：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中間三人未到者，亦依等次更給．問：每等人比下等人多得幾斤？”（　�。�

A．

$\frac{4}{39}$

B．

$\frac{7}{78}$

C．

$\frac{7}{76}$

D．

$\frac{5}{81}$

13．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

12．如圖，程序框圖輸出的結(jié)果是1320．

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜1}\\{\frac{2}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k＞0），對(duì)任意p∈（1，+∞），總存在實(shí)數(shù)m，n滿足m＜0＜n＜p，使得f（p）=f（m）=g（n），則整數(shù)k的最大值為7．

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤2}\\{x+3y-14≤0}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為8．

9．已知直線y=k（x+2）與拋物線y²=8x交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則直線FA與直線FB的斜率之和等于（　　）

A．

-4

B．

4

C．

0

D．

2