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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知$f(\frac{x}{2}-1)$=2x+3,若f(m)=6,則m=( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.-$\frac{3}{2}$D.-$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在直三棱錐ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,E,F(xiàn)分別是CC1,BC的中點(diǎn),AE⊥A1B1,D為棱A1B1上的點(diǎn).
(1)證明:DF⊥AE;
(2)是否存在一點(diǎn)D,使得平面DEF與平面ABC夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$?若存在,說明點(diǎn)D的位置,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在直角△ABC中,AB⊥BC,D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AB為直徑作⊙O,并分別交AC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(Ⅰ)證明:C,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若D為BC的中點(diǎn),且AF=3,F(xiàn)D=1,求AE的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:填空題

18.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=f(x),且$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-{(x+3)^2},\;\;-2≤x<0\\ x,\;\;\;0≤x<3\end{array}\right.$,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=810.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓,與AC,BC分別切于D,E兩點(diǎn),如圖所示,連接BD交圓O于點(diǎn)G,BC=BA=2$\sqrt{2}$,AC-4
(I)求證:EG∥CO;
(Ⅱ)求BC的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.下列函數(shù),既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是(  )
A.f(x)=-x2B.f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$C.f(x)=$\frac{1}{{x}^{3}}$D.f(x)=x3

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如圖,已知PA切⊙O于點(diǎn)A,D為PA的中點(diǎn),過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn).PD=2,PB=3,$DB=\frac{3}{2}$,則PC=4.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn).
(1)求證A,I,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)函數(shù)f′(x)是偶函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的唯一零點(diǎn)為2,并且當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),xf′(x)+f(x)<0.則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是(  )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-1,1)D.(-2,2)

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x-1}{ax}$-lnx(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=l時(shí),求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{2}$,2]上的最大值和最小值(0.69<ln 2<0.70);
(3)求證ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案