14．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=x+2y取得最大值的最優(yōu)解為A（a，b），點(diǎn)A在直線(xiàn)2mx+ny=2上，則m²+n²的最小值為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

5

D．

$\frac{11}{2}$

13．“$\frac{1}{x}$＜2”是“x＞$\frac{1}{2}$”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥PB，PC=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若PA=PB，求二面角A-PC-D的余弦值．

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為4，則a的值是（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

10．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)．證明A₁，C₁，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面，并求直線(xiàn)CD₁與平面A₁C₁FE所成角的正弦值．

9．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面體，設(shè)M是底面ABCD中AC與BD的交點(diǎn)，N是側(cè)面BCC₁B₁對(duì)角線(xiàn)BC₁上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，設(shè)$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則α、β、γ的值分別為-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$．

8．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+3）-1的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最大值為-3-2$\sqrt{2}$．

7．己知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{b（x+1）}{x}$，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=2．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)．求證：f（x）＞$\frac{（x+1）lnx}{x-1}$．

6．已知A={x|x²+4x+4=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．岳陽(yáng)市上年度水價(jià)為0.8元/噸．月用水量為a噸．本月計(jì)劃將水價(jià)降到0.55元/噸至0.75元/噸之間，而用戶(hù)期望的水價(jià)為0.4元/噸，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)水價(jià)后新增的用水量與實(shí)際水價(jià)和用戶(hù)期望的水價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）而我市水價(jià)的成本為0.3元/噸．
（1）寫(xiě)出本月水價(jià)下調(diào)后，供水局的收益y與實(shí)際水價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí)仍舊可以保持供水局的收益比上年至少增加20%？（收益=實(shí)際用水量×（實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)）