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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1），（2，+∞）B．（-∞，0），（1，2）C．（0，1），（2，+∞）D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log3e）f（ln3），則下列關(guān)于a、b、c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（b-8）{x^2}$+2x（a＞0，b≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a（b-1）的最大值為（　�。�
A．4B．$\frac{19}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{25}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{λ}{x}$在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=10x，則當(dāng)x≤0，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-1{0}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（4，-x），則“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，設(shè)O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，則x+y=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．過P（8，3）作雙曲線9x2-16y2=144的弦AB，且P為弦AB中點(diǎn)，那么直線AB的方程為3x-2y-18=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞2ex+1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直線l過橢圓Г的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，橢圓中心到直線l的距離等于焦距長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）若一條與坐標(biāo)軸不平行且不過原點(diǎn)的直線交橢圓Г于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求證：直線MN與直線OP不垂直．

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同步練習(xí)冊(cè)答案