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科目： 來源： 題型：選擇題

13．滿足條件a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°的△ABC的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．無數(shù)個D．不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線被圓x2+y2-6x+5=0截得的弦長為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x3+x+1，則當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．（$\frac{1}{x}$-x2）9展開式中的常數(shù)項為-84．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖（1）所示，直觀圖如圖（2）所示．
（1）求它的體積；
（2）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（3）若D是棱CC1的中點，在棱AB上取中點E，判斷DE是否平行于平面AB1C1，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．g（x）=x2+b，
（1）若a=-3，b=0，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，1]上的最值；
（2）若函數(shù)m（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的最大值；
（3）若對任意實數(shù)a∈（-∞，-1），關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有三個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍．

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7．用反證法證明“凸四邊形的四個內(nèi)角中至少有一個不小于90°”時，首先要作出的假設(shè)是（　�。�
A．四個內(nèi)角都大于90°B．四個內(nèi)角中有一個大于90°
C．四個內(nèi)角都小于90°D．四個內(nèi)角中有一個小于90°

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a）-4x2-2x在x=0處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）
（1）若函數(shù)f（x）在R上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f′（1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）為定義域上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x2-2）+f（-x）＜0．

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同步練習(xí)冊答案