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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$,則a,b的等差中項(xiàng)為$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1(n+2)(n∈N*),定義:使乘積a1•a2•a3…ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“期盼數(shù)”,則在區(qū)間[1,2016]內(nèi)所有的“期盼數(shù)”的和為( 。
A.2036B.4076C.4072D.2026

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知tan(x+$\frac{π}{4}$)=2,則$\frac{tanx}{tan2x}$的值為( 。
A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{9}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)cosx,則f(x)的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知數(shù)列:$\frac{1}{1}$,$\frac{2}{1}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{1}$,$\frac{2}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{4}{1}$,$\frac{3}{2}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{4}$,…,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2016項(xiàng)
a2016=( 。
A.$\frac{1}{63}$B.$\frac{1}{31}$C.$\frac{3}{61}$D.$\frac{1}{15}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若a>-1,則$\frac{{a}^{2}+3a+3}{a+1}$的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線向量,若(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)∥($\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$),則實(shí)數(shù)k的值為( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-2D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{3}$)的圖象( 。
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{6}$,0)對(duì)稱
C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-1,2),$\overrightarrow{c}$=(5,2).
(1)求滿足$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$的實(shí)數(shù)m、n;
(2)若($\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{c}$,求實(shí)數(shù)k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,四邊形ABCD中,AB=AD=2,△BCD為正三角形,設(shè)∠BAD=α(α∈(0,π)).
(1)當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí),求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值;
(2)[重點(diǎn)中學(xué)做]當(dāng)α為多少時(shí),△ABC的面積S最大?并求S的最大值.
(3)[普通中學(xué)做]記△BCD的面積S=f(α),求函數(shù)g(α)=f(α)-2sinα的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案