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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，若2+xi與$\frac{3+yi}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，則（x+yi）2=（　�。�
A．3iB．3+2iC．-2iD．2i

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)h（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax2+1，設(shè)f（x）=h'（x）-2alnx，g（x）=ln2x+2a2，其中x＞0，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥$\frac{1}{2}$．

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11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，M是棱B1C1的中點(diǎn)，N是對角線AB1的中點(diǎn)．
（1）求證：CN⊥平面BNM；
（2）求二面角C-BN-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線和離心率為sin$\frac{π}{4}$的橢圓有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率等于（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n的值為5，則輸出的S的值為（　�。�
A．17B．36C．52D．72

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8．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，則|$\overrightarrow a}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ≤2）=0.8，則P（0≤ξ≤2）=（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

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6．如圖，橢圓長軸端點(diǎn)為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}$=1，|OF|=1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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5．下列各點(diǎn)中，位于不等式（x+2y+1）（x-y+4）＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（　�。�
A．（0，0）B．（-2，0）C．（-1，0）D．（2，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．12πcm2B．24πcm2C．（15π+12）cm2D．（12π+12）cm2

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同步練習(xí)冊答案