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科目： 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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12．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則（　　）
A．z的實部為$-\frac{1}{5}$B．z的虛部為$-\frac{1}{5}i$
C．$|z|=\frac{3}{5}$D．z的共軛復數(shù)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．化簡$\frac{{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}}{tan（-α）cos（-α-2π）}$=-cos2α．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-ex+k2+4k，若對任意的x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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9．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點到準線的距離為$\frac{1}{2}$，過y軸正半軸上一點C（0，c）作直線，與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若P為線段AB的中點，過點P作PQ⊥x軸，交直線l：y=-c于點Q，求證：QA，QB為拋物線的切線．

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8．已知直線l：2x+y-3=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩支分別相交于P，Q兩點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，則$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

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7．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-3y+2016的最大值為2017.5．

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6．有4個相同的紅包，分別裝有面值為5元、6元、8元和10元的紙幣，任取2個紅包，得到的錢數(shù)為偶數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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5．如圖，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓E上任意一點到左焦點的距離的取值范圍為[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，直線l：y=kx+1與橢圓相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在實數(shù)k，使得△ABQ的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{x}，x≤0}\\{2lgx+lg（x+23），x＞0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）=$\frac{21}{10}$．

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