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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，則使Sn＜0的n的最小值為19．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，P為BA延長線上任意一點(diǎn)，從P引兩圓的割線PCD，PFE．
（Ⅰ）求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若PF=EF，CD=2PC，求PD與PE的比值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
B．命題“?x0∈R，x02＞1”的否定是“?x∈R，x2＞1”
C．命題“x≤1是x2+2x-3≤0的必要不充分條件”為假命題
D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=9，a4=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若將f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}，π}$]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow a}$|=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線PA切⊙O于點(diǎn)A，直線PB交⊙O于點(diǎn)B，C，∠APC的角平分線分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E．
（1）證明：AD=AE；
（2）證明：AD2=DB•EC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρcosθ+ρsinθ=2B．ρcosθ-ρsinθ=2C．ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D．ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集為[-2，2]，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{2^y}$+|2x+3|，對任意的實數(shù)x，y∈R恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|ax-4|．
（Ⅰ）若a=1，存在x∈R使f（x）＜c成立，求c的取值范圍；
（Ⅱ）若a=2，解不等式f（x）≥5．

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