1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＜0的n的最小值為19．

分析 由已知得$\frac{{a}_{11}+{a}_{10}}{{a}_{10}}$＜0，從而a10＞0，a11＜0，由此能求出使得Sn＞0的n的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，
∴$\frac{{a}_{11}+{a}_{10}}{{a}_{10}}$＜0，由它們的前n項(xiàng)和Sn有最大可得數(shù)列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使Sn＜0的n的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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10．給出如下四個(gè)命題：
①命題“關(guān)于x的不等式$\frac{1-x}{1+x}$≥0的解集為{x|x＜-1或x≥1}”為真命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
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其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
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