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9．證明：數(shù)列{$\frac{1}{n（n+1）}$}是遞減數(shù)列．

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8．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，3（a1+a2+a3+…+an）=（n+2）an對任意正整數(shù)n都成立，則a4=10．

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7．求下列各式中x的值．
（1）log8x=-$\frac{2}{3}$；
（2）logx27=$\frac{3}{4}$；
（3）ax=1（a＞0且a≠1）；
（4）5lgx=25；
（5）log7[log3（log2x）]=0．

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6．如圖，A，B是圓O上兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，滿足AB=2BC=2，過C作直線CD與圓O相切于點(diǎn)D，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)E．
（I）求AE的長；
（II）若∠DBA=60°，求△BDE的面積．

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5．已知x，y∈R，向量α=$[\begin{array}{l}{-1}\\{1}\end{array}]$是矩陣A=$[\begin{array}{l}{-1}&{x}\\{y}&{0}\end{array}]$的屬于特征值-2的一個(gè)特征向量．
（1）求矩陣A以及它的另一個(gè)特征值；
（2）求曲線F：9x2-2xy+y2=1在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F′的方程．

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4．如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B，C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠EDF=∠P；
（Ⅱ）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

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3．已知點(diǎn)P在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，直線 l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求P到直線l距離的最小值．

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2．設(shè)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≤3；
（2）若不等式m|x|≤f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cos?\\ y=2sin?\end{array}$（?為參數(shù)，且0≤?＜2π），曲線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2-3k}{2sinθ-2kcosθ}$（k是常數(shù)，且k∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線l直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線l被曲線C截的弦是以（$\frac{3}{2}$，1）為中點(diǎn)，求k的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x+8．求：
（1）函數(shù)f（x）的極值；
（2）函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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