9．在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數），設點Q是曲線C上的一個動點，則它到直線l的距離的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

8．在路旁某處，有電線桿15根，某人沿路的一方每次運一根放到路邊，然后沿原路返回，再運第2根、第3根，…，直到全部運完返回原地，如果他第一根是運放到距原處50米處，以后的每一根比前一根要多運40米，此人共走路多少米？

7．已知函數f（x）=3ln²x-2x，它的兩個極值點為x₁，x₂（x₁＜x₂），給出以下結論：
①1＜x₁＜3＜x₂；②1＜x₁＜x₂＜3；③f（x₁）＞-3；④f（x₁）＜-$\frac{5}{3}$
則上述結論中所有正確的序號是（　�。�

A．

①③

B．

②③④

C．

①④

D．

①③④

6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁D₁的中點，則直線AE與直線CC₁所成角的正切值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　�。�

A．

ab≤1

B．

ab≥1

C．

a2+b2≥4

D．

a2+b2≤2

4．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2），M、N分別是BD和BC中點．
（1）若E為線段AN上任意一點，求證：ME⊥BD；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求AB與平面BCD所成角的正弦值．
（3）P、Q分別為線段AB與DN上一點，使得$\frac{AP}{PB}$=$\frac{NQ}{QD}$=λ（λ∈R）．令PQ與BD和AN所成的角分別為θ₁和θ₂．求sinθ₁+sinθ₂的取值范圍．

3．設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）外一點P（x₀，y₀），求證：方程（$\frac{{x}_{0}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}^{2}}{^{2}}$-1）（$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$-1）=（$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$-1）²表示過點P的橢圓的兩條切線．

2．定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）=cosx，則f（$\frac{5π}{3}$）的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面AA₁B₁B為正方形，側面BB₁C₁C為菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（Ⅰ）求證：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）若AB=2，E為BC的中點，求異面直線B₁E與AC₁所成角的余弦值．

20．如圖所示，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱錐C-BDE的高h．