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6．對(duì)任意的x，y∈R+，定義x*y=$\frac{xy}{x+y}$，則（*）滿足（　　）
A．交換律B．結(jié)合律
C．交換律、結(jié)合律都不滿足D．交換律、結(jié)合律都滿足

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5．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx（a∈R）．在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，k≠0，若關(guān)于x的方程f（x）=k有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=aexlnx在x=1處的切線與直線x+2ey=0垂直
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：xf（x）＞1-5ex-1．

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2．已知點(diǎn)$P（\sqrt{2}，1）$和橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．
（Ⅰ）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，試求△PF1F2的周長及橢圓的離心率；
（Ⅱ）若直線l：$\sqrt{2}x-2y+m=0（m≠0）$與橢圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，直線PA，PB與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|=|PN|．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當(dāng)$m=\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)D（4，0）的直線l與C1交于不同的兩點(diǎn)A、B，且A在DB之間，試求△AOD與△BOD面積之比的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$bx2+x，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f′（x）在x=1處取得最值的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對(duì)任意x∈[0，+∞），都存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）=g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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