13．已知兩圓x²+y²=1和（x-1）²+（y-1）²=1．求：
（1）兩圓的公共弦所在直線的方程；
（2）公共弦所在直線被圓C：x²+y²-2x-2y-$\frac{17}{4}$=0所截得的弦長．

12．函數(shù)f（x）=2^x+x-2的零點所在區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

（-l，0）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

11．若函數(shù)f（x）=x²（x-2）²-a|x-1|+a有4個零點，則a的取值范圍為{-$\frac{32}{27}$}∪（-1，0）∪（0，+∞）．

10．如圖，正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為$\sqrt{10}$，點O為底面ABCD的中心．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若E為PC中點，求BE的長．

9．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，則當△AEF的面積最大時，BC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

8．正四棱錐的底面面積為4，高為3，設它的側(cè)棱與底面所成的角為α，則sinα=$\frac{3\sqrt{11}}{11}$．

7．某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

是否近視	1～50	951～1000	合計
年級名次
近視	41	32	73
不近視	9	18	27
合計	50	50	100

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中調(diào)查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了9人，進一步調(diào)查他們良好的護眼習慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．

6．已知函數(shù)f（x）=|x+sin²θ|，g（x）=2|x-cos²θ|，θ∈[0，2π]，且關于x的不等式2f（x）≥a-g（x）對?x∈R恒成立．
（1）求實數(shù)a的最大值m；
（2）若正實數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=2m，求a²+b²+c²的最小值．

5．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，點M在棱CC₁上，且MD₁⊥MA，則當△MAD₁的面積最小時，棱CC₁的長為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

4．設函數(shù)f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值；
（Ⅲ）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N，試判斷曲線C在N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由．