6．下列命題中，正確的命題個數(shù)為（　�。�
①△ABC的三邊分別為a，b，c，則該三角形是等邊三角形的充要條件為a²+b²+c²=ab+ac+bc；
②數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S_n=An²+Bn是數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的充要條件；
③在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項和，滿足S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2，則{a_n}是等比數(shù)列；
④已知a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是不等于零的實數(shù)，關(guān)于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為P，Q，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$是P=Q的充分必要條件．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么這個三角形是（　　）

	A．	等邊三角形		B．	等腰三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰三角或直角三角形

4．命題“?x₀＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　�。�

A．

?x＞0，2x＞0

B．

?x≤0，2x＞0

C．

?x＞0，2x＜0

D．

?x≤0，2x＜0

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{\frac{1}{x}，x＜0}}\\{x+a，x≥0}\end{array}\right.$，問常數(shù)a為何值時，$\underset{lim}{x→0}$f（x）存在．

2．已知函數(shù)f（x）=a-x+xe^x，若存在x₀＞-1，使得f（x₀）≤0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，1]

1．設(shè)f（x）=|lgx|，a，b滿足f（a）=f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$）的實數(shù)，其中0＜a＜b，則4b-b²的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

20．設(shè)f（x）=（log₂x）²-2alog₂x+b（x＞0）．當x=$\frac{1}{4}$時，f（x）有最小值-1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

19．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求G的方程；
（2）直線y=kx+1與曲線G交于不同的兩點A，B，若在x軸上存在一點M，使得|AM|=|BM|，求點M的橫坐標的取值范圍．

18．如圖（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，沿CD將圖形折疊成圖（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB邊的中點，求二面角C-AB-D的大�。�
（2）若AD=2BD，求點B到平面ACD的距離；
（3）是否存在一點D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，請說明理由．

17．在四面體ABCD中，若E、F、H、I、J、K分別是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中點，則EF、HI、JK相交于一點G，則點G為四面體ABCD的重心．設(shè)A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
（I）重心G的坐標為$（1，\frac{3}{2}，1）$；
（II）若△BCD的重心為M，則$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．