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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=g(x)滿足以下條件:①?x∈R,g(3-x)=g(3+x)②g(x)=g(x+2)③當(dāng)x∈[1,2]時(shí),g(x)=-2x2+4x-2,若方程g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在[0,+∞)上至少有5個(gè)不等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.0<a<$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.0<a≤$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.0<a<$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.a≥$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知矩形ABCD的邊AB=4,AD=1,點(diǎn)P為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)∠DPC最大時(shí),線段AP的長(zhǎng)為(  )
A.1或3B.1.5或2.5C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.下列命題正確的是( 。
A.已知p:?a∈R,方程ax2-2x+a=0有正實(shí)數(shù),則¬p:?a∈R,方程ax2-2x+a=0有負(fù)實(shí)根
B.若X~N(3,4),則P(X<1-3a)=P(X>a2+7)成立的一個(gè)必要不充分條件是a=2
C.若函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}$x3+2x2-mx-1在R上是減函數(shù),則m>4
D.若y與x的相關(guān)系數(shù)r=1,則y與x有線性相關(guān)關(guān)系,且正相關(guān)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-2y=0上,則復(fù)數(shù)z的虛部為( 。
A.2B.3C.$\frac{1}{5}$iD.$\frac{1}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈=(-2,0)時(shí),f(x)=2x+$\frac{1}{2}$,則f(2017)=-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)y=x2+2(a-1)x+5在區(qū)間(4,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3,+∞).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,且過(guò)點(diǎn)(-2,3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線l,m,且直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn),直線m交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),求|MN|+|PQ|的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=axex,其中常數(shù)a≠0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅲ)若直線y=e(x-$\frac{1}{2}$)是曲線y=f(x)的切線,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:$\frac{1}{3-x}$>1,若“¬q且p”為真,則x的取值范圍是(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知a,b,c均為正數(shù),且(a+c)(b+c)=2,則a+2b+3c的最小值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$C.4D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案