8．已知復(fù)數(shù)z=-1+i，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)，$\overline{z}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表從總抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你一次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07  44 39 52 38 79 
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率30%，求a，b的值．

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

6．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向兩條漸近線作垂線，垂足分別為A、B，若A、B始終在第一或第二象限內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（$\sqrt{2}$，+∞）．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$f′（1）x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若k∈Z，且f（x）＞k（x-1）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都成立，求整數(shù)k的最大值．

4．函數(shù)f（x）$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則|x₁-x₂|=3．

3．在正四面體A-BCD中，有下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①每組對(duì)棱異面垂直；
②連接每組對(duì)棱的中點(diǎn)，則這三線交于一點(diǎn)；
③在棱CD上至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使∠AEB=$\frac{π}{2}$；
④正四面體的外接球的半徑是其棱長(zhǎng)的$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$倍．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2a|x|+2x-a，若函數(shù)y=f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞1．

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-log₂（x+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax²+blnx在x=$\frac{3}{2}$處取得極大值為-$\frac{3}{4}$+3ln$\frac{3}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）≤2x-2．

19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$
（2）y=e^-xsin2x．