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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=3，CD⊥AB于D，E為AD的中點，連接CE并延長交⊙O于F，若CD=$\sqrt{2}$，則EF=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F為拋物線y2=4x的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F任作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于A，B兩點和C，D兩點；
①試探究$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，請說明理由；
②求四邊形ACBD面積的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，H為BC中點，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
（Ⅲ）求四面體B-DEF的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的S的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知偶函數(shù)f（x），當 x∈[0，2）時，f（x）=sinx，當 x∈[2，+∞）時，f（x）=log2x，則f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=（　�。�
A．$-\sqrt{3}+2$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+2$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=ex，g（x）=1nx．
（I）分別求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象與坐標軸交點處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x）在x=x0處取得極小值，求證：x0∈（$\frac{1}{2}$，1），且h（x0）＞2．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=e時，兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）-b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定義域為（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=ln（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．滿足cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sinαsinβ的一組α，β的值是（　�。�
A．α=$\frac{13}{12}$π，β=$\frac{3π}{4}$B．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{6}$C．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$D．α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{π}{4}$

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同步練習冊答案