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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意x∈（0，1）∪（1，e）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），都有$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）
A．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$B．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y=\frac{1}{x}$D．y=xcosx

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知?jiǎng)訄AP與直線(xiàn)l：y=-$\frac{1}{2}$相切且與圓D：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$外切．
（1）求圓心P的軌跡C的方程；
（2）已知圓Q過(guò)定點(diǎn)M（0，2），圓心Q在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓Q與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|MA|=d1，|MB|=d2，求$\frac{9v9clex_{1}}{qfonmbu_{2}}$+$\frac{4xgzoci_{2}}{s4ae9mi_{1}}$的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，17，29，41，53的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為65
D．在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機(jī)變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短軸長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)P（0，3）引直線(xiàn)l順次與橢圓交于點(diǎn)A、B（A在B、P之間）．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形AOB的面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如果直線(xiàn)m∥平面α，直線(xiàn)n?平面α，則下列說(shuō)法正確的為（　　）
A．有且只有一個(gè)平面β，使得m⊥β，且n?β
B．有無(wú)數(shù)個(gè)平面β，使得m⊥β，且n?β
C．不存在平面β，使得m⊥β，且n?β
D．至多有一個(gè)平面β，使得m⊥β，且n?β

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，直線(xiàn)PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（I）求證：直線(xiàn)DE⊥平面PAC．
（Ⅱ）若直線(xiàn)PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)（　�。�
A．x=-3B．x=0C．x=3D．x=6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x3

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同步練習(xí)冊(cè)答案