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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）與f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$的遞減區(qū)間為（　　）
A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．$（{0，\frac{4}{3}}）$D．（0，1），（4，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，則△ABC的周長為（　�。�
A．7.5B．7C．6D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，q：“?x0∈R，使x02+2ax0+2-a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-1，或a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{e^x}$．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，滿足lgan+1=|lgan-lgan-1|（n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）若a1=2，a2=3，求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列{an}中?ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當a≥4時，函數(shù)f（x）存在最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）．
①若a=$\frac{3}{2}$，則函數(shù)f（x）的值域為（-$\frac{3}{2}$，+∞）；
②若f（x）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．去年某地的月平均氣溫y（℃）與月份x（月）近似地滿足函數(shù)y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）（a，b為常數(shù)）．若6月份的月平均氣溫約為22℃，12月份的月平均氣溫約為4℃，則該地8月份的月平均氣溫約為31℃．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的個數(shù)有（　　）
①函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的值域為R；
②若（${\frac{2}{3}}$）a＞（${\frac{2}{3}}$）b，則a＜b；
③已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+1\;\;x＞0\\ 2017x+1\;\;x≤0\end{array}$，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A．0個B．1個C．2 個D．3個Q

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明f（x）是定義域上的奇函數(shù)；
（2）用定義證明f（x）在定義域上是單調增函數(shù)；
（3）求不等式f（x2-$\frac{3}{2}$x）+f（1-x）＞0的解集．

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