4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為96+4（$\sqrt{2}$-1）π．

3．已知f（2^x）=x+1，則f（x）=log₂x+1．

2．若a^2x+1＞（$\frac{1}{a}$）^2x，其中a＞1，則x的取值范圍是x＞-$\frac{1}{4}$．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0}\end{array}，\end{array}$則方程f[f（x）]+1=0解的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

19．已知在復(fù)平面內(nèi)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y=1，則a=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

18．集合A={x∈z|x²-3x≤0}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{2，3}

17．①若橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|＞10，則動(dòng)點(diǎn)P不一定在該橢圓外部；
②橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則b=c（c為半焦距）；
③雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}$+y²=1有相同的焦點(diǎn)；
④拋物線y²=4x上動(dòng)點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1．
其中真命題的序號(hào)為②③④．

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（$\sqrt{2}$，0）為其右焦點(diǎn)，過(guò)F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2，則橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．

15．正方體AC₁的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A₁BD的垂線，垂足為點(diǎn)H．有以下四個(gè)命題：
①點(diǎn)H是△A₁BD的垂心；②AH垂直平面CB₁D₁；
③AH=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；④點(diǎn)H到平面A₁B₁C₁D₁的距離為$\frac{3}{4}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4