對大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：仿此，若的“分裂”數(shù)中有一個是73，則的值為_____________．

在中，角的對邊分別為，，且．

（1）求角的大小；

（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且成等比數(shù)列，求的前項和．

四棱錐中，點在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目， 兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊第六位選手的成績；

（2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，已知橢圓經(jīng)過點，且離心率等于，點分別為橢圓的左、右頂點，是橢圓上不同于頂點的兩點，且的面積等于．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作交橢圓于點，求證：．

設(shè)函數(shù)，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實數(shù)使得關(guān)于的不等式對上的任意實數(shù)恒成立，求的最小值及對應(yīng)的的解析式．

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知為的邊上一點，經(jīng)過點，交于另一點，經(jīng)過點，交于另一點與交于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，圓心到直線的距離為3，切于點，求線段的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

設(shè)點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點，且傾斜角為．

（1）證明：的極坐標(biāo)方程是；

（2）若點到的最短距離，求與間的關(guān)系．

選修4-5：不等式選講

已知適合不等式的的最大值為3．

（1）求的值；

（2）求的范圍．

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.