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8.如圖,在以BC為直徑的半圓上任意取一點(diǎn)P,過$\widehat{BP}$的中點(diǎn)A作AD⊥BC于D,連接BP交AD于E,交AC于F,則EF:BE等于(  )
A.1:2B.1:1C.2:1D.2:3

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7.根據(jù)下列2×2列聯(lián)表,判斷“患肝病和嗜酒有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不會超過( 。
嗜酒不嗜酒總計(jì)
患肝病201030
不患肝病304575
總計(jì)5055105
卡方臨界值表
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.10%B.5%C.2.5%D.1%

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6.在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2011的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)為( 。
A.$C_{2011}^3$B.$C_{2011}^4$C.$C_{2012}^3$D.$C_{2012}^4$

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5.在極坐標(biāo)系中,方程$ρ=5cosθ-5\sqrt{3}sinθ$所表示的圓的圓心坐標(biāo)是( 。
A.$(5,-\frac{4π}{3})$B.$(5,\frac{π}{3})$C.$(5,\frac{2π}{3})$D.$(5,\frac{5π}{3})$

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4.將函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象經(jīng)怎樣平移后得到y(tǒng)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)( 。
A.向左平移$\frac{π}{12}$B.向左平移$\frac{π}{6}$C.向右平移$\frac{π}{12}$D.向右平移$\frac{π}{6}$

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3.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0.
(1)令ω=1,判斷函數(shù)$F(x)=f(x)+f(x-\frac{π}{2})$的奇偶性并說明理由;
(2)已知在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=$\sqrt{3}$,b=2,sin B=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,求F(x)+4cos(2A+$\frac{π}{6}$),(x∈[0,$\frac{11π}{12}$])的取值范圍.

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2.已知三棱柱ABC-A1B1C1,側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1,AA1=A1C=CA=2,$AB={A_1}B=\sqrt{2}$.
(Ⅰ)求證:AA1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A-BC-A1的正弦值.

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1.△ABC中,a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,且(2c-a)cosB=bcosA.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若BC=6,AC邊上的中線BD的長為7,求△ABC的面積.

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20.已知a>0,b>0且a≠b,設(shè)x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{2}$,$y=\sqrt{a+b}$,$z=\root{4}{ab}$,則x,y,z的大小關(guān)系是( 。
A.y>x>zB.x>y>zC.y>z>xD.z>y>x

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19.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|}&{(x≠2)}\\ 1&{(x=2)}\end{array}}\right.$,若g(x)=[f(x)]2+bf(x)+c(其中b,c為常數(shù))恰有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3,x4,x5,則f(x1+x2+x3+x4+x5)=(  )
A.3lg2B.2lg2C.0D.1

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同步練習(xí)冊答案