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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$,求下列各式的值:
(1)sinθcosθ;
(2)sin3θ-cos3θ;
(3)sin4θ+cos4θ.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,它們所在的平面互相垂直,M,E,F(xiàn)分別為PQ,AB,BC的中點(diǎn),則直線ME與平面ABCD所成角的正切值為$\sqrt{2}$;異面直線EM與AF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{30}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>0,b>0)$的右焦點(diǎn)F2向其一條漸近線作垂線l,垂足為P,l與另一條漸近線交于Q點(diǎn),若$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$,則雙曲線的離心率為(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x(1-x),則f(x)的解析式為$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x(1-x),x>0}\\{0,x=0}\\{x(1+x),x<0}\end{array}\right.$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)$f(\frac{1}{x}+2)$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0},則函數(shù)f(x+2)的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.{x|-3≤x≤1且x≠-2}B.$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C.{x|-1≤x≤3且x≠0}D.$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列5個命題:
(1){很大的數(shù)}可以組成一個集合;
(2)集合{x|ax+b=0}是單元素集合;
(3)集合{小于1的正有理數(shù)}是一個有限集;
(4){1,2,3,4}={2,4,1,3};
(5)任何集合的子集個數(shù)都不少于1個;
其中正確的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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17.已知集合A={y|y=$\frac{|x|}{x}$(x≠0)},B={x|-1≤x≤2},則(  )
A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A∩B=∅

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16.f(x)是定義在R上的竒函數(shù),且滿足f(l-x)=f(l+x),又當(dāng)x∈〔0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log${\;}_{\frac{1}{2}}$6)的值等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{5}{6}$C.-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{5}{6}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.(Ⅰ)已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)F(1,0),離心率等于$\frac{1}{2}$,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的漸近線,且過點(diǎn)$(-3,2\sqrt{3})$的雙曲線方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知$|\overrightarrow a|=5,\overrightarrow b=(6,8)$,滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$,則$\overrightarrow a$=(3,4),或(-3,-4).

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同步練習(xí)冊答案