12．請(qǐng)認(rèn)真閱讀程序框圖，然后回答問(wèn)題，其中n₀∈N．
（1）若輸入n₀=0，寫(xiě)出所輸出的結(jié)果；
（2）若輸出的結(jié)果中，只有三個(gè)自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n₀的所有可能的值．

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿足2S_n+a_n=1，等差數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b₂=2．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求證：c${\;}_{1}+{c}_{2}+{c}_{3}+…+{c}_{n}＜\frac{3}{4}$．

10．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)?x∈N⁺，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，則q的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

（1，2）

C．

[1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，2）

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的公比為2，若a₄a₁₀=16，則a₁₀的值是（　�。�

A．

16

B．

32

C．

64

D．

128

8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，則tanx=（　�。�

A．

-2或$\frac{1}{2}$

B．

2或-$\frac{1}{2}$

C．

2或$\frac{1}{2}$

D．

-2或-$\frac{1}{2}$

7．已知雙曲線一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)是（-4，0）、（4，0），則雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$

D．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$1

6．已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）^x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩個(gè)相異實(shí)根均大于3．若p、q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且存在正數(shù)t，使得對(duì)所有的正整數(shù)n，都有$\sqrt{t{S_n}}=\frac{{t+{a_n}}}{2}$，則S_n=tn²．

4．已知集合A={x|x=2n-1，n∈N^*}，B={y|y=5m+1，m∈N^*}，則集合A∩B中最小元素為（　�。�

A．

1

B．

9

C．

11

D．

13

3．在下列命題中：其中正確命題的個(gè)數(shù)為0
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直線平行；
②$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直線是異面直線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$定不共面；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三個(gè)向量?jī)蓛晒裁�，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三個(gè)向量一定也共面；
④已知三個(gè)向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，則空間任意一個(gè)向量$\overrightarrow p$總可以唯一表示為$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$．