2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$的定義域是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，0）

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²+x，g（x）=（m-1）x²+2mx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時(shí)關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整數(shù)m的最小值．

20．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x²+ax（a為常數(shù)），g（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx+m（b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為3，x=$\sqrt{2}$是g（x）的一個(gè)極值點(diǎn)
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[-4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，t）（t∈R），$\overrightarrow{n}$=（sinx-cosx，1），函數(shù)y=f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，π]，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

18．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求AB與平面BDE所成角的正弦值．

17．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（a∈N^*），a₃=5，其前7項(xiàng)和為42，設(shè)數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，b₁=a₁-1，b₂=a₄
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=1+log₃$\frac{_{n}}{2}$，d_n=$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n．

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x），則不等式（x-1）f（x+1）＞f（x²-1）的解集是（1，2）．

15．直線cos150°x-sin30°y-1=0的傾斜角是120°．

14．對(duì)于函數(shù)f（x） 若存在常數(shù)s，使得對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值，都有f（x）=-f（2s-x），則稱f（x）為“和諧函數(shù)”，給出下列函數(shù)①f（x）=$\frac{1}{x+1}$  ②f（x）=（x-1）²  ③f（x）=x³+x²+1   ④f（x）=xcosx，其中所有“和諧函數(shù)”的序號(hào)是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

①③④

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），f（-1）=1，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足2S_n=a_n+1，a₁=$\frac{1}{2}$，則f（a₅）+f（a₆）=（　�。�

A．

4

B．

2

C．

1

D．

0