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科目: 來源: 題型:填空題

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x.

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17.已知正實(shí)數(shù)a,b,c為三角形的三邊長,求證:$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{c+a}$>2.

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16.設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形,點(diǎn)P1,P2,P3,四等分線段BC(如圖所示)
(1)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍?
(2)Q為線段AP1上一點(diǎn),若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$,求實(shí)數(shù)m的值.

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15.已知α,β∈(0,$\frac{π}{2}$)且sin(α+2β)=$\frac{1}{3}$
(3)若α+β=$\frac{2π}{3}$,求sinβ的值;
(4)若sinβ=$\frac{4}{5}$,求cosα的值.

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14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B為直線3x+y-10=0上的兩動(dòng)點(diǎn),以AB為直徑的圓M恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)圓M的半徑最小時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-1)2=10.

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13.如圖,已知A,B分別是函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinωx(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn),且∠AOB=$\frac{π}{2}$,則該函數(shù)的周期是4.

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12.下列四個(gè)命題中
(1)若α>β,則sinα>sinβ
(2)命題:“?x>1,x2>1”的否定是“?x≤1,x2≤1”
(3)直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
(4)“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”
其中正確的一個(gè)命題序號(hào)是(3)考點(diǎn):命題的否定,逆否命題,充要條件.

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11.不等式log2(4-x)>log2(3x)的解集為(0,1).

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10.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為3.

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9.已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),點(diǎn)M(1,$\frac{3}{2}$)在橢圓C上,則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案