10．已知a，b為正實(shí)數(shù)，向量$\overrightarrow{m}$=（a，a-4），向量$\overrightarrow{n}$=（b，1-b），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a+b最小值為3．

9．已知函數(shù)f（x）=2^x+$\frac{a}{2^x}$是偶函數(shù)．
（1）求不等式f（x）＜$\frac{5}{2}$的解集；
（2）對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-18恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值及此時(shí)x的取值．

8．若x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為$-\frac{1}{2}$．

7．（1）計(jì)算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

6．命題“空集是任何集合的真子集”的否定是存在某一個(gè)集合使得空集不是它的真子集．

5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線(xiàn)AB、AC所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

2$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，則C=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對(duì)任意x∈[e，e²]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（3）求證：ln（$\frac{1}{2^2}$+1）+ln（$\frac{1}{3^2}$+1）+ln（$\frac{1}{4^2}$+1）+…+ln（$\frac{1}{n^2}$+1）＜1（n≥2，n∈N^*）．

2．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=2，AA₁=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的平面角的正弦值．

1．某教育主管部門(mén)到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如圖：
根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76分為優(yōu)良．
（1）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．