7．（1）計(jì)算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

分析 （1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 （本題滿分10分）
解：（1）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$
=$lo{g}_{3}（4×\frac{9}{32}×8）$
=log39
=2．
（2）$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$
=$\frac{5x{y}^{4}}{-24{x}^{3}{y}^{3}}$
=-$\frac{5y}{24{x}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

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17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{1gx，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（10））=2．

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18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）若m=3，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．若?x∈R，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=2，AA1=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求二面角D-A1C-A的平面角的正弦值．

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12．點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則λ=$\frac{1}{4}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=|x|（2-x），關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍為（1-$\sqrt{2}$，0）．

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16．設(shè)全集U=R，集合A={x|2≤x＜4，x∈R}，B={x|3x-7≥8-2x，x∈R}，求A∪B，（∁UA）∪（∁UB）

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17．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），且過點(diǎn)（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）、求橢圓的方程；
（2）、過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為$\sqrt{3}$直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求弦MN的長(zhǎng)．

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