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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在圓x2+y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（2）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)A為圓（x-2）2+（y-2）2=2上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線x-y-4=0的最大距離為$3\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知x＜0，求$y=\frac{{1+{x^2}}}{x}$的最大值=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}$，x＞0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　　）
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，4）D．（0，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a1，b1是函數(shù)f（x）=16x2-16x+3的零點(diǎn)（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求bn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{7π}{4}$）+cos（x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知f（α）=$\frac{6}{5}$，0＜α＜$\frac{3π}{4}$，求f（2α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線2x-y=0上，且被直線l：x-y+4=0分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3﹕1．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若以點(diǎn)D（-1，0）為圓心的圓D與圓C相交所得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求圓D的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓C與圓D：（x-1）2+（y+2）2=4關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ） 求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案