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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}+2{S_n}{S_{n-1}}=0（n≥2）$．
①數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；            
②求Sn；
③求證：$S_1^2+S_2^2+S_3^2+…+S_n^2＜\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}和{bn}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，對(duì)一切自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$等于（　　）?
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{10}{11}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．公比為2的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，a3a11=16，則a5=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．扇形的中心角為120°，半徑為2，則它的面積是（　�。�
A．240B．120C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x2+2x+2a-a2，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A，B在橢圓上，若$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，則A坐標(biāo)是（0，±1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，求該三棱錐的外接球體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名學(xué)生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）判斷哪個(gè)班的平均身高較高，并說明理由；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求至少有一名身高不低于175cm的學(xué)生被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若A=60°，B=75°，c=2，則a=$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，其中a∈R．試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在[2，6）內(nèi)的頻率為0.08；
（2）樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為32．

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同步練習(xí)冊(cè)答案