9．三棱錐P-ABC三條側棱兩兩垂直，三條側棱長分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，求該三棱錐的外接球體積．

分析 由題意畫出圖形，把三棱錐補形為正方體，求出正方體的體對角線長，得到三棱錐的外接球的半徑，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵三棱錐P-ABC三條側棱兩兩垂直，且三條側棱長分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，
∴把三棱錐P-ABC補形為正方體PQ，則PQ2=${1}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}+（\sqrt{10}）^{2}=16$，
∴PQ=4，則三棱錐的外接球的半徑為$\frac{1}{2}PQ=2$．
∴三棱錐的外接球體積V=$\frac{4}{3}π×{2}^{3}$=$\frac{32}{3}π$．

點評 本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，補形是關鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
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19．分形幾何學是數(shù)學家伯努瓦曼德爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學學科．它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個樹形圖：

易知第三行有白圈5個，黑圈4個．我們采用“坐標”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4）．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標”為（xn，yn），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}_{n}}{{y}_{n}}$=1．

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17．已知點A（-1，2）和點B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
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4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　　）
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14．等差數(shù)列{an}和{bn}，{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，對一切自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$等于（　�。�?
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18．化簡與求值：
（1）$\frac{{\root{3}{{x\;{y^2}}}}}{{\root{6}{{{x^5}\;}}•\;\root{4}{y^3}}}$（x＞0，y＞0）
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19．已知關于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R；
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