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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），對(duì)于下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的最小值是-1；
（2）函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1，
其中真命題的序號(hào)是（1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知圓錐的表面積為9πcm²，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為$\sqrt{3}$cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F₂，點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值時(shí)，$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E（不同于D），延長(zhǎng)AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A₁-BCD，如圖2所示．
（1）求證：BD⊥A₁F；
（2）若圖1中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，圖2中M是FC的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面A₁EF的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知曲線y=lnx的切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為（　　）

A．

B．

-e

C．

$\frac{1}{e}$

D．

-$\frac{1}{e}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題