7．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的積記為T_n，則使得T_n取得最大值時(shí)n的值為12．

6．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為150°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|{\overrightarrow b}|=2$則$|{\overrightarrow a+\sqrt{3}\overrightarrow b}|$=2．

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知${A_1}（-\sqrt{2}，0）$，${A_2}（\sqrt{2}，0）$，P（x，y），M（x，-2），N（x，1），若實(shí)數(shù)λ使得${λ^2}\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{{A_1}P}•\overrightarrow{{A_2}P}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型．

4．某社區(qū)調(diào)查了老年大學(xué)全部48名學(xué)員參加書法班和演講班的情況，數(shù)據(jù)如表：（單位：人）

	參加書法班	未參加書法班
參加演講班	8	5
未參加演講班	2	33

（I）從該老年大學(xué)隨機(jī)選1名學(xué)員，求該學(xué)員至少參加上述一個(gè)班的概率；
（II）在既參加書法班又參加演講班的8名學(xué)員中，有5名男學(xué)員A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3名女學(xué)員B₁，B₂，B₃．現(xiàn)從這5名男學(xué)員和3名女學(xué)員中各隨機(jī)選1人，求A₁被選中且B₁未被選中的概率．

3．已知下列關(guān)系式；①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$：②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；⑤$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤\overrightarrow b•\overrightarrow a$．其中正確關(guān)系式的序號(hào)是①②④．

2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

1．若$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

135°

D．

150°

20．如圖，在四棱錐A-BECD中，已知底面BECD是平行四邊形，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面BECD；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²+x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在區(qū)間（0，a]上的最大值．

18．如圖，在四面體ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，則二面角C-AB-D的余弦值為-$\frac{1}{3}$．