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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖象過點P（-1，4），則曲線y=f（x）在點P處的切線方程為8x+y+4=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖程序框圖的算法思路源于歐幾里得名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m，n分別為225、135，則輸出的m=（　�。�
A．5B．9C．45D．90

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)G（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）記G（x）的最小值為e，已知函數(shù)f（x）=2a•ex+1+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1）（a＞0），若對于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{13}$C．13D．$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

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12．設正數(shù)x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx+x．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2））若a=-e，證明：方程$|{f（x）}|-lnx=\frac{1}{2}x$無解．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{25π}{8}$C．12πD．8π

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．$4\sqrt{3\sqrt{2}}$B．$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$C．$5\sqrt{4}$D．$4\sqrt{3}$

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