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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log${\;}_{\frac{1}{2}}$a)≤2f(-1),則a的取值范圍是( 。
A.[2,+∞]∪(-∞,$\frac{1}{2}$]B.(0,$\frac{1}{2}$]∪[2,+∞)C.[$\frac{1}{2}$,2]D.(0,$\frac{1}{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上,滿足f(1+x)=f(1-x),當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=2x,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.f($\frac{1}{3}$)<f(2)<f($\frac{1}{2}$)B.f($\frac{1}{2}$)<f(2)<f($\frac{1}{3}$)C.f($\frac{1}{2}$)<f($\frac{1}{3}$)<f(2)D.f(2)<f($\frac{1}{3}$)<f($\frac{1}{2}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知三個(gè)函數(shù)f(x)=2x+x,g(x)=x-3,h(x)=log2x+x 的零點(diǎn)依次為a,b,c,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=$\frac{7x+5}{x+1}$,數(shù)列{an}滿足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.?dāng)?shù)列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求證:數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn; 
(3)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知△ABC的三個(gè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列,且b=$\sqrt{3}$.?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列,且首項(xiàng)a1=$\frac{1}{2}$,公比為$\frac{sinA}{a}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a,x∈R$,其中a>0,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是(0,$\frac{1}{3}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

2.給出下列六個(gè)命題:
①兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同;
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$;
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$,則A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形;
④在平行四邊形ABCD中,一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$;
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$,則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$;
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$.
其中錯(cuò)誤的命題有①②③⑥.(填序號(hào))

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.給出如下四個(gè)命題:
①若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題;
②命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”;
③命題“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,x0+1<0”;
④函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則p是q的必要條件,但不是 q的充分條件;
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A..1B..2C..3D..4

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,三邊a,b,c成等差數(shù)列,且$B=\frac{π}{6}$,則(cosA-cosC)2的值為( 。
A.$1+\sqrt{3}$B.$\sqrt{2}$C.$2+\sqrt{2}$D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.x,y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$,若z=y+ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則a(  )
A.-2或1B.-2或-$\frac{1}{2}$C.-$\frac{1}{2}$或-1D.-$\frac{1}{2}$或1

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同步練習(xí)冊答案