1．如圖所示，正方形BCDE的邊長為a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，將△ABE沿BE邊折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①AB與DE所成角的正切值為$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正確的命題序號為①④．

20．已知圓C的圓心與點P（-2，1）關(guān)于直線y=x+1對稱，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B點，且|AB|=6，則圓C的方程為（　　）

A．

x2+（y+1）2=18

B．

（x+1）2+y2=9

C．

（x+1）2+y2=18

D．

x2+（y+1）2=9

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-4）

B．

[-4，-3]

C．

（-4，-3]

D．

[-3，+∞）

18．擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）決定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整數(shù)，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的電話費為（　�。�

A．

3.71元

B．

3.97元

C．

4.24元

D．

4.77元

17．函數(shù)$y={log_a}（{2{x^2}-3x+1}）$，當x=3時，y＜0則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．

$（{-∞，\frac{3}{4}}）$

B．

$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

C．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

D．

（1，+∞）

16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B等于（　�。�

A．

（0，2）

B．

（2，3）

C．

（-1，3）

D．

（-1，0）

15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{3}$，左焦點F到直線l：x=9的距離為10，圓G：（x-1）²+y²=1，
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上任意一點，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任一直徑，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的取值范圍；
（3）是否存在以橢圓上點M為圓心的圓M，使得圓M上任意一點N作圓G的切線，切點為T，都滿足$\frac{|NF|}{|NT|}=\sqrt{2}$？若存在，求出圓M的方程；若不存在，請說明理由．

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）當$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$時，求函數(shù)f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數(shù)g（x）=f′（x），若函數(shù)$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

13．如圖四邊形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，$PA=AB=2\sqrt{3}，AC=4$，現(xiàn)把△PAC沿AC折起，使PA與平面ABC成60°，設(shè)此時P在平面ABC上的投影為O點（O與B在AC的同側(cè)），

（1）求證：OB∥平面PAC；
（2）求二面角P-BC-A大小的正切值．

12．已知△ABC三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
（1）求角A的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx在區(qū)間$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．