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15．湖心有四座小島，其中任何三座都不在一條直線上．?dāng)M在它們之間修建3座橋，以便從其中任何一座小島出發(fā)皆可通過這三座橋到達(dá)其它小島．則不同的修橋方案有（　�。�
A．4種B．16種C．20種D．24種

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14．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC，分別以A、B為圓心，AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F(xiàn)在BC上．在△ACB中任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)恰好在圖中陰影部分的概率是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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13．代數(shù)式$（\sqrt{x}+2）{（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-1）^5}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-7B．-3C．3D．7

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12．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中至少有一個(gè)加工為一等品的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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11．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

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10．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B種型號產(chǎn)品比A種型號產(chǎn)品多8件．那么此樣本的容量n=（　�。�
A．80B．120C．160D．60

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9．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=an+1-an（n=1，2，3，…）．
（1）若bn=10-n，求a16-a5的值；
（2）若${b_n}={（-1）^n}（{2^n}+{2^{33-n}}）$且a1=1，則數(shù)列{a2n+1}中第幾項(xiàng)最��？請說明理由；
（3）若cn=an+2an+1（n=1，2，3，…），求證：“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充分必要條件是“數(shù)列{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）”．

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8．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若$f（x）=lg\frac{a}{{{x^2}+2}}$屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）=2x+bx2，求證：對任意實(shí)數(shù)b，都有f（x）∈M．

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7．現(xiàn)有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個(gè)五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F(xiàn)分別在OA，OB上，C，D在$\widehat{AB}$上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S．
（1）試求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值．

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6．已知雙曲線C以F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案