5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=$\sqrt{3}$，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

4．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁，x₂，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，記a=-log₂3•f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2），b=f（1），c=4f（0.5²），則（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

a＜b＜c

3．給出下列說法，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0”；
②命題“若x=y，則sinx=siny”的否命題是：“若x=y，則sinx≠siny”；
③“7＜k＜9”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$+$\frac{{y}^{2}}{10-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的充分不必要條件；
④“m=2”是“l(fā)₁：2x+（m+1）y+4=0與l₂：mx+3y-2=0平行”的充要條件．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3^x＜9}，則A∩B=（　�。�

A．

（-1，3）

B．

（-1，2）

C．

（-2，2）

D．

（-2，3）

1．命題P：“若a＜b，則a+c＜b+c”，則命題P的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖：Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線E過C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過B點(diǎn)且傾斜角為120°的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的長度．

19．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面SAD⊥平面SBC；
（2）若BC=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離h的值．

18．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-x}$（a＞0）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=$\frac{2}{{x}^{2}}$+b（b∈R）．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若b＞1，討論方徎g（x）=ln|x|實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，關(guān)于x的不等式f（1-x）≤lgg（x）有解，求b的取值范圍．

17．下列方程表示的直線傾斜角為135°的是（　　）

A．

y=x-1

B．

y-1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（x+2）

C．

$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{5}$=1

D．

$\sqrt{2}$x+2y=0

16．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積是$\frac{353π}{16}$．