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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知：函數(shù)f（x）=x²，g（x）=2^x-a，若對任意的x₁∈[-1，2]，存在x₂∈[0，2]使得f（x₁）＞g（x₂），則實數(shù)a的取值范圍a＞1．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+log₃$\frac{10}{9}$+log₃$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|x|（1+ax），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＞f（x）對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

已知在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點F是AB邊上動點，點E是棱B₁B的中點．
（Ⅰ）求證：D₁F⊥A₁D；
（Ⅱ）求多面體ABCDED₁的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x的定義域是[n，n+1]，n∈N，那么f（x）的值域中共有2n+3個整數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求證：DE⊥平面PAC；
（2）若直線PE與平面PAC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示．

（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）若點D為棱AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，若對任意的（x，y）∈{（x，y）|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$|=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤$\frac{8}{\sqrt{15}}$成立，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=|x²-1|，要使直線y=a與該函數(shù)圖象有四個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題