17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點(diǎn)；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若線段AB的中點(diǎn)為Q，求|PQ|的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

16．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log₃（x+1）的解集是（　�。�

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1＜x≤2}

C．

{x|-1＜x≤0}

D．

{x|-1＜x≤3}

15．已知直線l過點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）²+y²=3相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

14．為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|$\frac{[]x-1}{x}$}＜0，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2}；然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“[]”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學(xué)說的都對，則符合條件的“[]”中的數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

13．已知直線（6m²+3m-3）x+（m²+m）y-4m+1=0與直線x-2y+6=0的夾角為arctan3，求實(shí)數(shù)m的值．

12．如圖，在幾何體SABCD中，AD⊥平面SCD，BC∥AD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F(xiàn)是SA的中點(diǎn)，E在SC上，AE=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線SE與平面SAB所成角的正弦值．

11．如圖正四面體（所有棱長都相等）D-ABC中，動(dòng)點(diǎn)P在平面BCD上，且滿足∠PAD=30°，若點(diǎn)P在平面ABC上的射影為P′，則sin∠P′AB的最大值為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

B．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-n+t，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=3^n-3，設(shè)c_n=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-_{n}|}{2}$，在數(shù)列{c_n}中，c_n≥c₃（n∈N*），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

9．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：f（x）＞g（x）；
（3）若f（x）+ax+b≥0，求$\frac{b+1}{a+1}$的最小值．

8．已知函數(shù)f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]時(shí)的值域?yàn)閇-1，3]．