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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2），設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同的兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓上．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知命題p：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a+7≥m+2恒成立；命題q：x2+ax=2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，若p∨q為真，且p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}&{\;}\\{x-y+1≥0}&{\;}\\{2x-y-2≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線kx-y+1=0（k∈R）平分A的面積，則實(shí)數(shù)k=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，a1=2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則S10-S4=2016．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．某小區(qū)內(nèi)有一條形狀如圖的溝渠，溝沿是兩條平行線段，溝渠寬AB為20厘米，溝渠的直截面ABO為一段拋物線，拋物線頂點(diǎn)為O，對(duì)稱軸與地面垂直，溝渠深20厘米，溝渠中水深10厘米．
（1）求水面寬為多少厘米；
（2）若要把這條溝渠改挖（不準(zhǔn)填土）成直截面為等腰梯形的溝渠，是溝渠的底面與地面平行，則改挖后的溝渠底部寬為多少厘米時(shí)，所挖土最少．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，點(diǎn)（3，$\sqrt{2}$）在雙曲線上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與雙曲線的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{QA}$=μ$\overrightarrow{QB}$，且λ•μ=-5時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)M到定直線m：x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)A（0，2）的動(dòng)直線l（斜率存在）與C相交于P，Q兩點(diǎn)，以線段PQ為直徑的圓，若定點(diǎn)F在此圓內(nèi)，求出滿足條件的直線l的斜率范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-6ax-16a2＜0（a≠0）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{1}{8}$≤2x≤16，
（1）若a=1時(shí)，命題p∨q為真，同時(shí)命題p∧q為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，若在三棱柱ABC-A′B′C′中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{c}$，M是A′B的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CM上，且CN：NM=1：2，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CM}$、$\overrightarrow{C′N}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案