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科目: 來源: 題型:填空題

2.化簡:已知α是第四象限角,則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列命題中正確的是( 。
A.若$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$,則λ=μ=0B.若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
C.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|D.若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=($\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$)2

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知不等式|x-m|<|x|的解集為(1,+∞).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若不等式$\frac{a-5}{x}<|{1+\frac{1}{x}}|-|{1-\frac{m}{x}}|<\frac{a+2}{x}$對x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a,x<0}\\{\frac{1}{x},x>0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點(diǎn) A,B,使得曲線y=f(x)在這兩點(diǎn)處的切線重合,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.($\frac{1}{4}$,1)B.(2,+∞)C.$({-∞,-2})∪({\frac{1}{4},+∞})$D.$({-∞,\frac{1}{4}})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$,若z=ax+y僅在點(diǎn)$({\frac{7}{3},\frac{4}{3}})$處取得最大值,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-1,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,點(diǎn)D,E在線段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,點(diǎn)F在線段AB上,且EF∥平面PBC.
(1)證明:EF∥BC
(2)證明:AB⊥平面PEF
(3)若四棱錐P-DFBC的體積為7,求線段BC的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.\}$,B={x|x2-2x-m<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求(∁RB)∩A;
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:$f(x+1)=\frac{1}{f(x)}$,x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x,則f(log29)等于( 。
A...B.$\frac{9}{8}$C.$\frac{8}{9}$D.$\frac{25}{16}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若f(x)和g(x)都是奇函數(shù),且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,則F(x)在(-∞,0)上( 。
A.有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關(guān)于直線y=x對稱的曲線仍是其本身,則實(shí)數(shù)a為(  )
A.$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$-\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案