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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若動點P（x，y）滿足等式f（x2+2x+2）+f（y2+8y+3）=0，則x+y的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$-5B．-5C．2$\sqrt{6}$+5D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為8，12，則輸出的a=（　�。�
A．2B．0C．4D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1≠x2，都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），則稱f（x）為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+l；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=l-ex；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$；
⑤y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
其中“H函數(shù)”的個數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．l個D．0個

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{π}{20}$C．$\frac{3π}{20}$D．$\frac{π}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），則z的虛部是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-m|≥2m的解集為R．
（Ⅰ）求m的最大值；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此時a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD為邊長等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC與△ABC是有公共斜邊AC的全等的直角三角形．
（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求D點到平面ABC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為an=2（n+1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2與y軸在第二象限所圍區(qū)域的面積為S，直線y=3x+b分圓C的內(nèi)部為兩部分，其中一部分的面積也為S，則b=（　　）
A．-1±$\sqrt{10}$B．1$±\sqrt{10}$C．-1-$\sqrt{10}$D．1-$\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中，x4的系數(shù)為-56．

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同步練習(xí)冊答案