2．若實(shí)數(shù)a，b滿足ab-2a-b+1=0（a＞1），則（a+3）（b+2）的最小值為25．

1．若0＜x＜1，則$\frac{1}{x}+\frac{2x}{1-x}$的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

1+$2\sqrt{2}$

C．

2+$2\sqrt{2}$

D．

3+$2\sqrt{2}$

20．對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）給出函數(shù)${f_1}（x）=lg\frac{x}{10}，\;\;{f_2}（x）=lg10x，\;\;h（x）=lgx$，h（x）是否為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
（2）設(shè)${f_1}（x）={log_2}x，\;\;{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，\;\;a=2，\;\;b=1$，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＞0在x∈[2，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)${f_1}（x）=x\;\;（x＞0），\;\;\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;\;\;（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實(shí)數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請說明理由．

19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5}|\overrightarrow{OA}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-{sin^2}x$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（α）=2，α∈[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$，求cos2α的值．

17．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，向量$\overrightarrow b=（{-1，0}）$，向量$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$．
（1）若$\overrightarrow d=k\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow d$，求$|\overrightarrow d|$的值；
（2）若$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$與$2\overrightarrow b+\overrightarrow c$共線，求實(shí)數(shù)k的值．

16．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={-1，0，1，6}，且A∩B={0，1}．

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a（x＜1）\\ lo{g}_{a}x（x≥1）\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3}{2}≤a＜3$．

14．已知M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，則（∁_RM）∩N={x|x＜-2}．

13．已知p：-x²+7x+8≥0，q：x²-2x+1-4m²≤0．若“￢p”是“￢q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，1]．