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科目： 來源： 題型：填空題

10．在[0，1]上隨機取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與函數(shù)y=lnx的圖象有2個公共點”發(fā)生的概率為$\frac{1}{e}$．

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9．定積分$\int_{-1}^1{[\sqrt{1-{x^2}}+cos（2x-\frac{π}{2}）]}dx$的值為$\frac{π}{2}$．

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8．${x^2}•{（\frac{1}{x^2}-1）^5}$的展開式的常數(shù)項為5（用數(shù)字作答）

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7．已知點P在直線x+y-6=0上移動，過點P作圓（x-2）2+（y-2）2=1的切線，相切于點Q，則切線長|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}-1$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{15}$

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6．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=logc（x+2）-1（c＞0，c≠1）的圖象恒過定點A（a，b），則$z=\frac{y-b}{x-a}$的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{3}，2]$B．$[\frac{2}{5}，1]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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5．已知$A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$-\frac{8}{9}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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4．若復數(shù)z滿足z（4-i）=5+3i（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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3．已知集合$M=\{x|y=\sqrt{-{x^2}+2x+8}\}$，集合N={y|y=|x|+1}，則M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥-2}

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2．定義新運算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，則下列結論不正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心為$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
C．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上單調遞增
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．古代數(shù)學著作《九章算術》中有如下問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，上四節(jié)容三升．問中間二節(jié)欲均容各多少？”意思是：“今有9節(jié)長的竹子，下部分的3節(jié)容量和為4升，上部分的4節(jié)容量和為3升．且每一節(jié)容量變化均勻（即每節(jié)容量成等差數(shù)列），問各節(jié)的容量是多少？”則根據(jù)上述條件，該竹子的總容量為（　�。�
A．$\frac{201}{22}$B．$\frac{201}{11}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{21}{2}$

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