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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．意大利數(shù)學(xué)家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N*），此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{bn}，b2017=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2-2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在$[{\frac{3}{2}，3}]$單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令h（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若存在${x_1}，{x_2}∈[{\frac{3}{2}，3}]$，使得|h（x1）-h（x2）|≥$\frac{a+1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　�。�
A．12πB．57πC．45πD．81π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{3π}{4}$）=7．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）A，B分別是圓C和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四個(gè)結(jié)論：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1一定是異面直線．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．①③④

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（II）求證：AC⊥平面BCE； 
（Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）g（x）=f（x）-a 若函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個(gè)零點(diǎn)從左到右分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，則集合M∩N的子集的個(gè)數(shù)為8個(gè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①f（x）不恒為0；②對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x和任意的實(shí)數(shù)y都有f（xy）=y•f（x）．
（1）求證：方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a為大于1的常數(shù)，且f（a）＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性，并予以證明；
（3）若a＞b＞c＞1，且2b=a+c，求證：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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